Question

2) Encontre as raízes, o vértice e faça o gráfico da seguinte função f(x) = 2x2 + 5x – 1.

Answer 1

bom, para achar as raízes vc precisa igualar a 0 e revoler através de bháskara ou soma e produto. eu penso que, nesse caso, bháskara é mais fácil.
Delta=25-4x2x(-1)=33
x=5+-raíz de 33/4
Achamos as raízes. 
Para montar o gráfico dessa função, vamos fazer algumas análises:
Como a função é do segundo grau, o gráfico é uma parábola.
Como o a > 0 o gráfico mostra concavidade para cima (boquinha feliz)
Como delta é maior que zero o gráfico vai cruzar em 2 pontos do eixo x (que são as raízes da equação).
Okay, observações feitas. Agora vamos montar aquela famosa tabelinha de x e f(x)
x=0 --> f(x)= -1
f(x)=0 --> x=5+-raíz33/4
Agora falta calcular o x do vértice e o y do vértice.
Uma maneira de calcular o Xv=-b/2a --> Xv=-(-5)/2.2 --> Xv=5/4
Uma maneira de calcular o Yv=-Delta/4a --> Yv=-33/4.2 --> Yv=-33/4
Agora vc desenha um plano cartesiano xy e marca os pontos da tabela e do vértice, e liga os pontos.