Question

2. Encontre as raízes das Equações do 2º grau usando a fórmula de Bháscara.

a) x² - 10x + 25 = 0

b) x² -5x - 14 = 0​

Answer 1

Resposta:

a) 5

b) 7 e -2

Explicação passo-a-passo:

a) x² - 10x + 25 = 0

Essa equação se lembra a um produto notável muito conhecido como a² - 2ab + b² = (a-b)² então nós podemos sem medo fatorar ela. Ficando então:

(x-5)² = 0

x-5 = 0

x = 5

b) x² -5x - 14 = 0

Essa equação iremos resolver por fórmula de Bháskara

a= 1

b= -5

c= -14

Δ= b²- 4. a. c

Δ= (-5)² - 4 . 1. (-14)

Δ= 25 + 56

Δ= 81

fórmula de Bháskara é

x= -b ± √Δ

______

2a

Substuindo as letras e símbolos ficará:

x = -(-5) ± √81 x' = 5 + 9 x' = 14/2 x' = 7

_______ ____

2. 1 2

x'' = 5 - 9 x''= -4/2 x''= -2

____

2

Answer 2

Resposta

a)

x² - 10x + 25 = 0

a = 1

b= -10

c = 25

Δ = b² -4ac

Δ = (-10)² -4(1)(25)

Δ = 100 - 100

Δ = 0

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}\\ \\ x={-(-10)\pm\sqrt{0} \over2(1)}={10\pm0\over2}={10\over2}\\ \\ x'=x"={10\over2}=5\\ \\ S=\{5\}$

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b)

x² -5x - 14 =0

a = 1

b =-5

c = -14

Δ=b² -4ac

Δ = (-5)² -4(1)(-14)

Δ = 25 +56

Δ = 81

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}\\ \\ x={-(-5)\pm\sqrt{81} \over2(1)}={5\pm9\over2}\\ \\ x'={5-9\over2}=-{4\over2}=-2\\ \\ x"={5+9\over2}={14\over2}=7\\ \\ S=\{-2.7\}$