Question

2) Encontre a fração geratriz das dizimas abaixo:
a) 0,666... =
b) 0,818181...=
c) 0,456456...=
d) 1,2222=
e) 2,3434... =
f) 5,4747... =

Answer 1

a)6/9

b)81/99

c)456/999

d)11/9

e)232/99

f)542/99

Para explicar vamos pegar a letra d),

Primeiro pegamos a parte inteira junto com a decimal:

1.2 = 12

Depois subtraimos esse numero pela parte inteira:

12 - 1 = 11

esse será o nosso numerador.

Agora para o denominador colocamos um nove para cada algarismo que se repete na parte decimal:

1.2222222.......

^ o numero que se repete é o dois, como um é um só algarismo colocamos apenas um 9.

então teremos a seguinte fração: 11/9