2) Em uma pesquisa foram encontrados os seguintes resultados: 60% das pessoas entrevistadas fumam a marca A de cigarro; 50% fumam a marca B; 45% a marca C; 20% fumam A e B; 30% fumam A e C; 15% fumam B e C; e 8% fumam as 3 marcas.
a) Que porcentagem não fuma nenhuma das marcas?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1%
Explicação passo-a-passo:
60% = A
50% = B
45% = C
20% = A e B
30% = A e C
15% = B e C
8% = A, B e C
Se descobrirmos que porcentagem fuma apenas A, apenas B, apenas C, apenas A+B, apenas A+C, apenas B+C e A+B+C (cada uma das combinações possíveis de A, B e C) e somarmos, o que faltar para 100% representa quem não fuma nenhuma das marcas (ou a combinação na qual nem A nem B nem C estão presentes).
Já sabemos que A+B+C = 8% (8% fumam as 3 marcas). Disso, temos que:
12% fumam apenas A e B (20 - 8)
22% fumam apenas A e C (30 - 8)
07% fumam apenas B e C (15 - 8)
Utilizando as 4 afirmações anteriores, concluímos que:
18% fumam apenas A (60 - 8 - 12 - 22)
23% fumam apenas B (50 - 8 - 12 - 7)
09% fumam apenas C ( 45 - 8 - 22 - 7)
Conclusão:
18% fumam apenas A
23% fumam apenas B
09% fumam apenas C
12% fumam A e B
22% fumam A e C
7% fumam B e C
8% fumam A, B e C
Somando tudo, temos que 99% dos entrevistados fumam PELO MENOS uma das três marcas. Ou seja, apenas 1% dos entrevistados não fuma nenhuma delas.