Question

2) Em uma padaria há dois tipos de pães: pão doce e pão francês. Dona Maria comprou 2 pães franceses e 4 pães doces e pagou R$3,00. Seu João comprou 6 pães franceses e 2 pães doces e pagou R$ 4,00. Qual é o preço de cada pão francês e cada opão doce?

Answer 1

O preço de cada produto = R$ 0,50, ou seja, tanto o pão francês quanto pão doce custam R$ 0,50 cada.

Vamos montar um sistema:

→ Sistema é um conjunto de equações com duas, ou mais, variáveis e, cada uma delas possuem o mesmo valor em todas as equações.

Vamos Considerar:

f = Preço do pão francês

d = Preço do pão doce

Agora os preços Pagos por D. Maria e Seu João:

1ª)  2f + 4d = 3  

2ª) 6f + 2d = 4

A partir da 1ª) podemos concluir:

$\large 2f = 3 - 4d \implies f = \frac{3-4d}{2}$

A partir desse valor de f, vamos substituir na 2ª)

$\Large 6.(\frac{3-4d}{2}) + 2d = 4$

3.(3 - 4d) + 2d = 4

9 - 12d + 2d = 4

-10d = 4 - 9

-10d = -5  (multipl. -1)

$\large \text { d = \frac{5}{10} \implies \boxed{d = R\ \hspace{3}0,50} }$

Agora é só substituir o valor do pão doce encontrado em qualquer uma das equações. Por exemplo na 1ª)

2f + 4d = 3

2f + (4 . 0,50) = 3

2f + 2 = 3

2f = 3 - 2

2f = 1

$\large \text { f = \frac{1}{2} \implies \boxed{ f = R\ \hspace{3} 0,50} }$

Portanto, os dois produtos têm o mesmo preço.

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