Question

2. Em uma P.A.( 2,4,6,8.....) determine: a) O vigésimo termo; b) O décimo termo; c) O oitavo termo; d) O décimo primeiro termo;​

Answer 1

Termo geral da p.a: an=a1+(n-1).r
Razão desta p.a=2
A1=2

A)a20=2+(20-1).2=40
B)a10=2+(10-1).2=20
C)a8=2+(8-1).2=16
D)a11=2+(11-1).2=22



Espero ter ajudado!!

Answer 2

Para descobrir um termo de uma P.A gente precisa usar o seguinte termo:

$a_{n} = a_{1} + ( n - 1) . r$

Olhando para a P.A (2, 4, 6, 8,...) percebemos que é uma P.A  crescente infinita de razão 2.

$a_{n} = a_{1} + ( n - 1) . 2$

Pronto, já tendo substituído o r pela razão da P.A, adicionaremos a quantidade de termos:

$a_{20} = a_{2} + ( 20 - 1) . 2$

Agora sim, podemos calcular. Primeiro resolveremos o que está dentro do parentese:

$a_{20} = a_{2} + 19. 2$

Agora realizaremos a multiplicação:

$a_{20} = a_{2} + 38$

Realizaremos a soma:

$a_{20} = 2 + 38$

$a_{20} = 40$

O Vigésimo termo dessa P.A é 40, ou seja, $a_{20} = 40$.

Contas sem Explicação:

Vigésimo termo:

$a_{n} = a_{1} + ( n - 1) . r$

$a_{n} = a_{1} + ( n - 1) . 2$

$a_{20} = a_{2} + ( 20 - 1) . 2$

$a_{20} = a_{2} + 19. 2$

$a_{20} = a_{2} + 38$

$a_{20} = 2 + 38$

$a_{20} = 40$

Decimo termo:

$a_{n} = a_{1} + ( n - 1) . 2$

$a_{10} = a_{2} + ( 10 - 1) . 2$

$a_{10} = a_{2} + 9. 2$

$a_{10} = a_{2} +18$

$a_{10} = 2 +18$

$a_{10} = 20$

Oitavo termo:

$a_{n} = a_{1} + ( n - 1) . 2$

$a_{8} = a_{2} + ( 8 - 1) . 2$

$a_{8} = a_{2} + 7 . 2$

$a_{8} = a_{2} + 14$

$a_{8} = 2 + 14$

$a_{8} = 16$

Decimo primeiro termo:

$a_{n} = a_{1} + ( n - 1) . 2$

$a_{11} = a_{2} + ( 11 - 1) . 2$

$a_{11} = a_{2} + 10 . 2$

$a_{11} = a_{2} + 20$

$a_{11} = 2 + 20$

$a_{11} = 22$

Espero Ter Ajudado!

Bons Estudos!