Question

2) Em uma equação do segundo grau completa, qual as raízes desta x² - 3x – 10 = 0?

Answer 1

• Os valores corretos que, corresponde às raízes dessa equação, são respectivamente = -2 e 5.

         

     

- Para resolver essa equação do segundo grau completa, iremos, identificar os seus coeficientes, para podermos calcularmos o discriminante, sendo (delta Δ), e por fim, iremos aplicar à fórmula de Bhaskara, para assim, nos obtermos as raízes dessa equação.

$\\ \\ \large \sf \Rightarrow Representac_{\!\!\!,} \tilde ao \ discriminante \begin{cases}\large \sf \Delta=b^{2} -4 \cdot a\cdot c \\\end{cases}$

$\large \sf \Rightarrow Representac_{\!\!\!,} \tilde ao \ Bhaskara \begin{cases}\large \sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} \\\end{cases}$

______________________________

     

          ✏️ Resolução/resposta :

       

➷ Identifique os coeficientes dessa equação, sendo, a, b e c, e depois calcule o discriminante:

$\\\\{ \large \sf { x^{2} -3x-10=0 }}$

${ \large \sf { a=\red 1 }}$

${ \large \sf { b=\red {-3} }}$

${ \large \sf { c=\red {-10} }}$

${ \large \sf { \Delta=b^{2} -4 \cdot a\cdot c }}$

${ \large \sf { \Delta=(-3)^{2} -4 \cdot 1\cdot (-10) }}$

${ \large \sf { \Delta=(-3)\cdot(-3) -4 \cdot 1\cdot (-10) }}$

${ \large \sf { \Delta=9 -4 \cdot 1\cdot (-10) }}$

${ \large \sf { \Delta=9 -4 \cdot (-10) }}$

${ \large \sf { \Delta=9 -(-40) }}$

${ \large \sf { \Delta=9 +40 }}$

$\boxed{ \large \sf { \Delta=49 }}$

➷ Sabemos que, Δ=49, então, iremos aplicar à fórmula de Bhaskara, sendo :

$\\\\{ \large \sf { x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} }}$

  -  ''Subtração de Bhaskara''

$\\\\{ \large \sf { x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} }}$

${ \large \sf { x'=\dfrac{-(-3)-\sqrt{49} }{2\cdot 1} }}$

${ \large \sf { x'=\dfrac{3-7 }{2} }}$

${ \large \sf { x'=\dfrac{-4}{2} }}$

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{ { x'=-2}} }}}}}}$

           -  ''Adição de Bhaskara''

$\\\\{ \large \sf { x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} }}$

${ \large \sf { x''=\dfrac{-(-3)+\sqrt{49} }{2\cdot 1} }}$

${ \large \sf { x''=\dfrac{3+7}{2} }}$

${ \large \sf { x''=\dfrac{10}{2} }}$

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{ { x''=5}} }}}}}}$

• Quais são as raízes dessa equação?

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{ {x_{1} =-2, \ x_{2}=5 }} }}}}}}$

• Conjunto solução dessa equação=

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{ { S= \left \{ -2, \ 5 \right \} }} }}}}}}$

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