2-Em uma cultura de bactérias, a população dobra a cada hora, considerando que ha 100 bacterias no inicio da pesquisa. Esboce um grafico para as primeiras seis horas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
y = 100 x 2x
x = horas
100 x 2^1 = 100 x 2 = 6400
100 x 2^2 = 100 x 4 = 400
100 x 2^3 = 100 x 8 = 800
100 x 2^4 = 100 x 16 = 1600
100 x 2^5 = 100 x 32 = 3200
100 x 2^6 = 100 x 64 = 6400
O gráfico das seis primeiras horas está abaixo.
Essa questão é sobre funções exponenciais.
Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1. Funções exponenciais são escritas na forma y = a·bˣ.
Sabemos que a população inicial é de 100 bactérias, logo, a = 100. Se este número dobra a cada hora, o valor de b deve ser 2, então, a função fica:
f(x) = 100·2ˣ
Para as seis primeiras horas, temos:
f(1) = 100·2¹ = 200
f(2) = 100·2² = 400
f(3) = 100·2³ = 800
f(4) = 100·2⁴ = 1600
f(5) = 100·2⁵ = 3200
f(6) = 100·2⁶ = 6400
O gráfico está na figura abaixo.
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