Question

2- Em um triângulo retângulo, que possui a medida do maior lado igual a 13 cm e um dos catetos
medindo 5 cm, determine as medidas me n das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.​

Answer 1

Resposta:

25/26 cm E 313/26 cm

Explicação passo-a-passo:

a²= b² + c²

13²= 5²+c²

169-25= c²

c=$\sqrt{x} 144$

c= 12

Tendo o outro cateto,agora traçamos a altura relativa à hipotenusa,projetando os catetos nesse lado maior.

E como traçamos a altura,agora temos dois triângulos retângulos(ABD e BCD) e usamos o teorema de pitágoras de novo, nos dois triângulos:

5²=h² +m²

12² = h² + (13-m)²

Isolando o h²,temos:

h²= 25-m²

144-(169-26m-m²) =h²

144 - 169 + 26m - m² = h²

H²= m² + 26m - 25

E com isso,podemos igualar as duas equações,já que as duas expressões são iguais a h²,obtendo:

25-m²=-25-m²+

25+25 =26m-m²+m

50=26m

m= 50/26

m= 25/13

13-m= 13- 25/13 = 169/13 - 25/13 =144/13

Answer 2

Resposta:

25/26 cm E 313/26 cm

Explicação passo-a-passo:

a²= b² + c²

13²= 5²+c²

169-25= c²

c=

c= 12

Tendo o outro cateto,agora traçamos a altura relativa à hipotenusa,projetando os catetos nesse lado maior.

E como traçamos a altura,agora temos dois triângulos retângulos(ABD e BCD) e usamos o teorema de pitágoras de novo, nos dois triângulos:

5²=h² +m²

12² = h² + (13-m)²

Isolando o h²,temos:

h²= 25-m²

144-(169-26m-m²) =h²

144 - 169 + 26m - m² = h²

H²= m² + 26m - 25

E com isso,podemos igualar as duas equações,já que as duas expressões são iguais a h²,obtendo:

25-m²=-25-m²+

25+25 =26m-m²+m

50=26m

m= 50/26

m= 25/13

13-m= 13- 25/13 = 169/13 - 25/13 =144/13

Explicação passo-a-passo: