Question

2) Em um programa de condicionamento físico, uma pessoa deve correr durante 7 dias. A cada dia deve percorrer uma distância do dobro do dia anterior. Comecei o programa na segunda-feira correndo 1km, quantos km’s correrei em 7 dias? A potência que expressa os valores percorridos, corresponde a:  

a) 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; = 64

b) 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27 = 128

c) 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17 = 128

d) 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; = 64 ​

Answer 1

Na segunda-feira correra-se:

${2}^{0} \: km = 1 \: km$

No dia seguinte correu-se o dobro do dia anterior,

$2 \times {2}^{0} \: km = {2}^{1} \: km = 2 \: km$

… … … … …

Sendo que a cada dia se dobra, manter-se-á essa lógica, e no sétimo dia correr-se-á:

${2}^{6} \: km = 64 \: km$

Logo, no total terá sido corrido o total de:

$(64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1) \: km \\ \\ 127 \: km$

Ao término dos sete dias, no domingo, terão sido corridos 127 quilômetros.

${2}^{0} , \: {2}^{1} , \: {2}^{2} , \: {2}^{3} , \: {2}^{4} , \: {2}^{5} \: e \: {2}^{6} .$