Question

2) Em um polígono o número de diagonais é igual ao quádruplo do
número de lados. Quantos lados possui o polígono?
a) 11
b) 5
c) 20
d) 6​

Answer 1

Resposta:

Lados:.. 11

Diagonais:.. 44

Explicação passo-a-passo:

.

Polígono de lados = n

.

Quantidade de diagonais = n.(n-3)/2

TEMOS:

n . (n - 3)/2 = 4 . n

n^2 - 3.n = 8 n

n^2 - 3.n - 8.n = 0

n^2 - 11.n = 0

n . (n - 11) = 0

n = 0 ..OU.. n - 11 = 0 ..=> n = 11

.

Diagonais = 11 . (11 - 3)/2

.....................= 11 . 8 / 2

.....................= 11 . 4

.....................= 44

.

(Espero ter colaborado)