Question

2. Em determinado jogo de perguntas e respostas, há uma roleta que está representada abaixo:
(Adote pi = 3)

Sabendo que o diâmetro dessa circunferência mede 5 cm, qual a área aproximada que cada setor de conhecimento possui?​

Answer 1

A área aproximada de cada setor dessa roleta é de 2,68 cm².

Vamos inicialmente calcular a área total da roleta, para isso usaremos a seguinte relação:

$a = \pi\cdot r^2\\\\\\a -\mathsf{ \acute{a}rea}\\r - \mathsf{raio}$

Aplicando os dados da questão, (lembre-se que o raio é metade do diâmetro) teremos:

$a = 3 \cdot \left ( \dfrac{5}{2}\right )^2\\\\a = 3 \cdot 2{,}5^2\\a = 3\cdot 6{,}25\\\overline{\underline{a = 18{,}75 ~\mathsf{cm}^2}}$

Agora, como essa roleta está dividida em 7 partes iguais, podemos dividir a área total pelo número de divisões:

$a_1 = \dfrac{18{,}75}{7} \\\\\boxed{\underline{\overline{a_1\approx ~2{,}68 ~\mathsf{cm}^2}}}$

Que tal aprender mais sobre as áreas das circunferências?!

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