Question

2) Em cada caso, determinar o valor do x para que as sequências formem,
nessa ordem dada, uma progressão aritmética:
a) (2x - 1, 3x + 1, 15x-2, ...)
b) (-x² , 3x + 7,x²,...)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a

a1 = ( 2x - 1)

a2= ( 3x + 1)

a3 = ( 15 x - 2)

Pelas propriedades das PA de 3 termos temos

a1 + a3 = 2 ( a2 )

( 2x - 1) + ( 15x - 2) = 2 ( 3x + 1 )

2x + 15x - 1 - 2 = [ ( 2 * 3x) + ( 2 * 1 )]

2x + 15x = ( +2 + 15 )x = +17x >>>>

-1 - 2 = -3 >>>> sinais iguais soma conserva sinal

reescrevendo

17x - 3 = 6x + 2

passando 6x para o primeiro membro e 3 para o segundo ambos com sinal trocado

17x - 6x = +2 + 3

( +17 -6)x = +5

sinais diferentes diminui sinal do maior

11x = 5

x = 5/11 >>>resposta

b

a1 = - x²

a2 = 3x + 7

a3 = x²

( a1 + a3 ) = 2 ( a2)

-x² + x² = 2 ( 3x + 7 )

[ ( 2 * 3x ) + ( 2 * 7 ) ] = 0

6x + 14 =0

passando 14 para segundo membro com sinal trocado

6x = -14

x = -14/6 por 2 = -7/3 >>>>> resposta