2. Em cada caso, ache a equação da circunferência determinada pelas condições dadas.
(a) Centro (-2, 3) e tangente à reta 4 y−3 x+2=0.
(g) Centro na reta y = 3 x e tangente à reta x = 2 y no ponto (2, 1).
Soluções para a tarefa
Respondido por
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y=(3/4)(x-2/3)....m=3/4 (coef angular da reta)
Coeficiente ang da reta perpendicular (que passa pelo ponto e pelo centro da circunferência):
m'=-1/m=-4/3
Reta que passa por (6,4) com m'=-4/3:
y-4=(-4/3).(x-6)
3y+4x-36=0
Como o centro está em y=0, o valor de x é:
3.0+4x-36=0
x=36/4=9
O centro da circ é (9,0)
Raio (distância entre (6,4) e (9,0):
r=√[(6-9)²+(4-0)²]=5
Comprimento da circunferência de raio r:
c=2.π.r=10.π=31,416
Resposta:...c=10.π=31,416
Coeficiente ang da reta perpendicular (que passa pelo ponto e pelo centro da circunferência):
m'=-1/m=-4/3
Reta que passa por (6,4) com m'=-4/3:
y-4=(-4/3).(x-6)
3y+4x-36=0
Como o centro está em y=0, o valor de x é:
3.0+4x-36=0
x=36/4=9
O centro da circ é (9,0)
Raio (distância entre (6,4) e (9,0):
r=√[(6-9)²+(4-0)²]=5
Comprimento da circunferência de raio r:
c=2.π.r=10.π=31,416
Resposta:...c=10.π=31,416
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