2 elevado a x + 2 elevado a x-1+2 elevado a 2x = 2(3+2 elevado a x+1)
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
2 elevado a x + 2 elevado a x-1+2 elevado a 2x = 2(3+2 elevado a x+1)
2^x + 2^x-1 + 2^2x = 2(3+2^x+1)
2^x + 2^x + 2^2x = 2(3+2^x+1) ==> 2.2^x + 2^x + 2.2^2x = 4(3+2^x+1)
2
2.2^x + 2^x + 2.2^2x = 4(3 + 2.2^x) ==> 3.2^x + 2.2^2x = 12 + 8.2^x
3.2^x + 2.2^2x - 8.2^x - 12 = 0 ==> 2.2^2x - 5.2^x - 12 = 0
========================================================
Substituindo 2^x = a.
2a² - 5a - 12 = 0
Δ = (-5)² - 4.2.(-12) ==> 25 + 96 ==> 121 √121 = 11
a = 5+/-11 ==>a1 = 4 ; a2 = - 6 nâo serve pq é negativa
4 4
===================================================
2^x = a1 ==> 2^x = 4 ==> 2^x = 2^2 ==>x = 2
Logo x = 2
Perguntas interessantes
Matemática,
8 meses atrás
Matemática,
8 meses atrás
Matemática,
8 meses atrás
Ed. Física,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Biologia,
1 ano atrás
Química,
1 ano atrás
Inglês,
1 ano atrás