Question

2  elevado a log de 7 na base 2 + log de 3 na base 2

Answer 1

2$2^{log^{7}2 + log^{3}2}$
$2^{ log^{(7x3)}2}$
$2^{ log^{21}2}$

Propriedade logarítmica: Quando um número está elevado a um logaritmo que tem como base esse mesmo número o resultado disso vai ser o logaritmando, no caso 21.

Answer 2

O resultado da expressão logarítmica n = 2^(log₂ 7 + log₂ 3) é 21.

Logaritmos

Para responder essa questão, precisaremos nos lembrar das seguintes propriedades do logaritmo:

• Logaritmo do produto

logₐ x·y = logₐ x + logₐ y

• Potência com base a e expoente com logaritmo na base a:

a^(logₐ x) = x

A expressão dada no enunciado é:

n = 2^(log₂ 7 + log₂ 3)

A soma dos logaritmos pode ser reescrita como o logaritmo do produto:

n = 2^(log₂ 7·3)

n = 2^(log₂ 21)

Como a base da potência e base do logaritmo são iguais:

n = 21

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