Question

2 elevado a 3x +1 = 4 elevado a x-2

Answer 1

2^(3x + 1) = 4^(x-2)             4 = 2² , substituindo:
2^(3x + 1) = (2²)^(x-2)     potencia sobre potencia, conserva a base e multiplica os                                           expoentes
2^(3x + 1) = 2^(2x - 4)      como as bases são iguais:
3x + 1 = 2x - 4
3x - 2x = -4 - 1
x = -5

Bons estudos

Answer 2

Primeiro você tem que igualar as bases, logo o 4 será 2²....o expoente 2 vai multiplicar a equação "x-2", assim você corta as bases e resolve os expoentes:
3x + 1 = 2.(x - 2) 
3x + 1 = 2x - 4
3x - 2x = -4 -1
x = -5