Question

2 elevado a 3x-1 . 4 elevado 2x+3 = 8 elevado a 3-x

Answer 1

2^(3x-1) . 4^(2x + 3) = 8^(3-x)         primeiro vamos por tudo na base 2
2^(3x-1) . (2^2)^(2x+ 3) = (2^3)^(3-x)         agr faça a distributiva:
2^(3x-1) . 2^(4x+6) = 2^(9-3x)              produto das potencias de mesma base,conserva a base e soma os expoentes:

2^(3x -1 + 4x + 6) = 2^(9 - 3x)
2^(7x + 5) = 2^(9 - 3x)           como a base é igual:

7x + 5 = 9 - 3x
7x + 3x = 9 - 5 
10x = 4
x = 4/10
x = 2/5 ou 0,4
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Prova real:

2^(3x-1) . 4^(2x + 3) = 8^(3-x)         substituindo x por 0,2 
2^(3.0,4 - 1) . 4^(2.0,4 + 3) = 8^(3 - 0,4)
2^(1,2 - 1) . 4^(0,8 + 3) = 8^(2,6)          
2^(0,2) . 4^(3,8) = 8^(2,8)                 colocando tudo na base 2:
2^(0,2) . 2^(7,6) = 2^(7,8)
2^(7,8) = 2^(7,8)

Bons estudos