Question

2. (Efomm 2019) Numa equação, encontramos o valor
de 884. Para chegar a esse resultado, somamos os
quadrados de dois números pares, consecutivos e
positivos. Determine o quociente da divisão do maior
pelo menor
a) 0,87
b) 0,95
c) 1,03
d) 1,07
e) 1,10.
me ajudem pfv​

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação:

Vou colocar o número valendo x e seu consecutivo é x+2, pois se o próximo número pudesse ser ímpar seria x+1, mas como não é o caso é x+2.  o texto fala de números pares consecutivos

x² + (x+2)² = 884

x² + (x² + 2x + 2x + 4) = 884

2x² + 4x + 4 - 884 =

2x² + 4x - 880 = vamos dividir por 2 para facilitar

x² + 2x - 440 = famoso bhaskara agora D:

Fórmulas:

Δ = b² - 4ac

x = (-b ±√Δ) ÷ 2a

Resolução:

Δ = 2² - 4(1)(-440)

Δ = 1764

x1 = (-2 + √1764) ÷ 2 = (-2 + 42) ÷ 2 = (40) ÷ 2 = 20

x2= (-2 - √1764) ÷ 2 = (-2 - 42) ÷ 2 = (-44) ÷ 2 = -22 essa raiz nós contarmos porque o texto fala "dois números pares consecutivos e positivos"

Agora já sabemos os números são 20 e 22 (x + 2 | (20) + 2 = 22), o exercício quer o quociente da divisão do maior pelo menor.

22    |20

-20   1,1    o quociente está em negrito

  20

-  20

    0

Answer 2

A razão entre o maior e o menor é igual a 1,10, o que torna correta a alternativa e).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é equacionamento.

O que é realizar o equacionamento?

Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

Do problema, temos:

• Supondo que o primeiro número seja x, e sabendo que os dois números são consecutivos e pares, temos que o seu consecutivo é igual a x + 2.

• Assim, temos que os seus quadrados são x² e (x + 2)², cuja soma resulta em 884.

• Portanto, obtemos que x² + (x + 2)² = 884.

Desenvolvendo a resolução, temos:

• Obtendo o quadrado da soma do segundo termo, temos que (x + 2)² = (x + 2)(x + 2) = x² + 4x + 4.
• Assim, obtemos a equação do segundo grau x² + x² + 4x + 4 = 884, ou 2x² + 4x + 4 = 884.
• Rearranjando os termos e dividindo todos os termos por 2, obtemos que x² + 2x - 440 = 0.

• Utilizando a fórmula de Bhaskara, com os coeficientes a = 1, b = 2, c = -440, obtemos que os valores de x que satisfazem a equação são x = 20 e x = -22. Como x é um número par positivo, devemos descartar -22.

Portanto, os valores que satisfazem a proposição são 20 e 22, cuja razão é igual a 22/20 = 1,10, o que torna correta a alternativa e).

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293