2. (EF08MA32.5) A figura a seguir mostra o mapa das estradas conectando as cidades A, B, C de uma determinada localização. De quantas maneiras diferentes podemos sair da cidade A e chegar na cidade C, respeitando o sentido das setas? (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
E a c) 6
Partindo de A e passando por B, o total de maneiras de chegar em C é 8. Assim, a alternativa correta é a letra D).
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o Princípio Fundamental da Contagem. O PFC determina que quando um evento é composto por mais de uma etapa, e essas etapas são independentes, o número de possibilidades possíveis é obtido pela multiplicação das possibilidades de cada etapa.
Observando a figura com os caminhos, existem 4 caminhos possíveis para serem percorridos entre A e B. Assim, o número de possibilidades entre A e B é de 4.
Observando a figura novamente, para partir de B e chegar em C existem 2 caminhos possíveis. Assim, o número de possibilidades entre B e C é de 2.
Com isso, multiplicando o número de possibilidades em cada um dos trajetos, temos que partindo de A e passando por B, o total de maneiras de chegar em C é 8. Assim, a alternativa correta é a letra D).
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