2. É possível representar a relação entre duas grandezas por meio de uma lei algébrica. Observe: se ao dobrar uma grandeza x, uma outra y também dobrar, tem-se y = 2x. Agora expresse a relação entre as grandezas a seguir por meio de uma expressão algébrica:
a. Ao quintuplicar uma grandeza x, a grandeza y também quintuplica.
ME AJUDEEEEM
Soluções para a tarefa
Resposta:
y = 5x
Explicação passo a passo:
Se assumirmos valores pra x podemos tabelar alguns valores pra verificar a função:
x--------y
1--------5
2-------10
3-------15
Ou seja, se confirma que os valores são quintuplicados
A expressão algébrica que relaciona as grandezas x e y é:
y = 5x
Proporcionalidade
A grandeza y é diretamente proporcional à grandeza x, pois quando x aumenta, y aumenta na mesma proporção, que no caso é 5 vezes.
As outras expressões algébricas referentes às demais situações dessa tarefa são:
b. Ao quadruplicar uma grandeza x, a grandeza y é dividida por quatro.
y = x/4
c. Três mangueiras enchem uma piscina em 35 minutos. Ao acrescentar mais duas mangueiras, o tempo de enchimento reduz em 14 minutos.
mangueiras | tempo
x y
3 35
5 21 (35 - 14)
São inversamente proporcionais, pois mais mangueiras significa menos tempo.
3 = 35
5 21
3·35 = 5·21 = 105
Então, a constante de proporcionalidade é 105.
y = 105/x
d. O valor de uma passagem no transporte público custa R$ 4,40. Um trabalhador paga quatro passagens, em um dia, e paga R$ 17,60.
y = 4x
em que x é o preço de uma passagem.
e. O preço total de uma corrida de carro por aplicativo está relacionado à distância percorrida em quilômetros. A tarifa base é 6,00 e o preço do quilômetro é R$ 1,10.
y = 6,00 + 1,10x
em que y é o valor total da corrida e x é o número de quilômetros rodados.
Mais sobre expressões algébricas em:
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