Question

2- Durante a aula de Física o professor Adinan
criou sua própria escala termométrica atribuindo o
valor de 20° A para o ponto de fusão de gelo e
220° A para o ponto de ebulição da água. Ao
medir a temperatura de uma substância com um
termômetro graduado em sua escala o professor
obteve o valor de 80° A. Qual seria o valor da
temperatura dessa substância se o termômetro
utilizado fosse o termômetro graduado na escala
de Celsius?

Answer 1

Resposta:

T = 30 ºC.

Explicação:

Na escala Celsius, o ponto de fusão do gelo se dá a $0\,\,^oC$, enquanto o ponto de ebulição da água se dá a $100\,\,^oC$. Perceba que há uma variação de Δ$T$ = $100 - 0 = 100\,\,^oC$ entre os dois eventos.

Na escala termométrica criada pelo professor, esses dois eventos ocorrem a $20\,\,^oA$ e $220\,\,^oA$, respectivamente. Há uma variação de Δ$T$ = $220 - 20 = 200\,\,^oA$ entre eles.

Portanto, uma variação de $100\,\,^oC$ equivale a uma variação de $200\,\,^oA.$ Em outras palavras, cada variação de $1\,\,^oC$ equivale a uma variação de $2\,\,^oA.$

***

A temperatura da substância em questão é de $80\,\,^oA.$ Perceba que ela está $60\,\,^oA$ acima do ponto de fusão do gelo.

Ora, uma variação de $60\,\,^oA$ equivale a uma variação de $30\,\,^oC.$ Como o ponto de fusão do gelo se dá a $0\,\,^oC$, a temperatura da substância é:

$T = 30 + 0 = 30\,\,^oC.$

***

Podemos generalizar o que foi exposto acima e chegar a uma expressão de conversão entre as duas escalas:

$C = \frac{1}{2}(A - 20)$

ou

$A = 2C + 20.$