Question

2. Durante 155 dias certo capital gerou um montante de $ 64.200. Sabendo-se que a taxa de juros é de 4 % ao mês, determinar o valor do capital aplicado.R: $ 53.204,42.

Answer 1

J = C.i.t [Relação entre juros, capital, taxa e tempo]
C + J = C + C.i.t [Somando-se o capital em ambos os lados da equação]
M = C(1 + i.t) [Fórmula do montante]

Como t é determinado em meses e é enunciado em dias:
t = d/30

M = C(1 + i.d/30)

C = ?
M = 64.200
d = 155
i = 0,04

64200 = C(1 + 155.0,04/30)
64200 = C(1,206666..)

1,20666... = (1206 - 120)/900 = 1086/900 = 181/150 [Função geratriz]

64200 = 181C/150
C = 64200*150/181
C = 53.204,42

Logo o valor do capital aplicado será de R$ 53.204,42.