2. Duas moças e dois rapazes irão viajar de ônibus, ocupando
as poltronas de números 1 a 4, com 1 e 2 juntas e
3 e 4 juntas, conforme o esquema.
O número de maneiras de ocupação dessas quatro poltronas,
garantindo que, em duas poltronas juntas, ao
lado de uma moça sempre viaje um rapaz, é:
(A) 4.
(B) 6.
(C) 8.
(D) 12.
(E) 16.
EU PRECISO DA MEMÓRIA DE CALCULO, ME DEEM UM HELP!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
H1M1,H2M2; M1H1,M2H2; H2M1,H1M2; M1H2,M2H1; *2 o arranjo que está no banco da frente troca com o banco de trás ;
2!(casal 1)*2!(casal 2)*2!(permuta de casais)*2!(troca de bancos)
Explicação passo-a-passo:
Para facilitar o entendimento, suponhamos que essas 4 pessoas estão em uma fila para entrar no ônibus. A ordem é a seguinte: Tiago, José, Maria e Joana (nomes meramente ilustrativos), onde Tiago é o primeiro da fila e, portanto, será o primeiro dos 4 a entrar no veículo. Quando estiver lá dentro, Tiago terá 4 opções de assento, a saber: 1, 2, 3 e 4. José, o segundo da fila, terá 2 opções de assento.
"Ué! Não seriam 3 opções? Tiago ocupou apenas 1 assento, não?", você pode perguntar.
Sim. Quando entrou no ônibus, José tinha à sua disposição 3 assentos, porém, para satisfazer o enunciado, que diz "em duas poltronas juntas, ao lado de uma moça sempre viaje um rapaz", José não poderia ocupar a poltrona ao lado da de Tiago. Restariam, portanto, 2 poltronas (ou duas opções).
Maria, a terceira da fila, teria duas opções: sentar-se ao lado de José ou ao lado de Tiago. Joana, a última, teria apenas 1 opção: sentar-se ao lado daquele que Maria "rejeitou".
Disso tudo, fazendo o produto entre os números de opções, temos:
4 . 2 . 2 . 1 = 16
Resposta: 16 maneiras.