Question

2) Duas cargas elétricas puntiformes, Q1 e Q2, atraem-se mutuamente com uma força de intensidade F=5,4.10−2 N, quando estão no vácuo (k0=9.109 C2N.m2), a 1,0m de distância uma da outra. Se Q1=2μC, Q2 vale: Justifique matematicamente sem copiar das resoluções da internet.
a) −3 μC
b) −0,33 μC;
c) 0,5 μC
d) 2 μC
e) 3 μC

Answer 1

Resposta:

a) −3 μC

Explicação:

Pela equação $F_e = \frac{k_0 |Q_1||Q_2|}{d^{2}}$, onde $F_e$ é a força elétrica (ou eletrostática), $k_0$ é a constante eletrostática do vácuo, $Q_1$ e $Q_2$ são as duas cargas elétricas que serão colocadas em módulo (valor positivo) e $d$ é a distância entre as cargas (dada em metros). Temos que:

Lembrando que $Q_1 = 2 \mu C = 2 \times 10^{-6} C$

$F_e = \frac{k_0 |Q_1||Q_2|}{d^{2}}\\\\5,4 \times 10^{-2}= \frac{9 \times 10^{9} \times |2 \times 10^{-6}| \times |Q_2|}{1^{2}}\\\\5,4 \times 10^{-2}= \frac{18 \times 10^{3} \times |Q_2|}{1}\\\\|Q_2|= \frac{5,4 \times 10^{-2}}{18 \times 10^{3}}\\\\|Q_2|= 0,3 \times 10^{-5}\\\\|Q_2|= 3 \times 10^{-6} C = 3 \mu C$

Este é o valor em módulo (positivo), mas, como as cargas se atraem e a carga $Q_1$ é positiva, a carga $Q_2$ tem que ser negativa, ou seja:

$Q_2 = - 3 \mu C$