Question

2) Dois verdureiros, seu Jonas e seu Salgado, estão regularmente no bairro em que moro. As visitas do seu Jonas ocorrem nos dias do mês que são múltiplos de 3, e o seu Salgado aparece nos dias que são múltiplos de 4. No mês de março, durante quantos dias o bairro não recebeu visita de nenhum deles?

Answer 1

M3 = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30} = 10 elementos
M4 = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28} = 7 elementos

Há três condições para o bairro receber a visita deles: Jonas está lá, ou Salgado está, ou Jonas e Salgado estão.
Os dias em que ambos estão é o M.M.C. de 3 e 4, que é 12, e os múltiplos do M.M.C., que vai até 24, já que o mês acaba dia 31. Resumindo: dois dias.

31 dias - 8 dias de Jonas - 5 dias de Salgado - 2 dias dos dois = 16 dias sem receber visita de nenhum dos dois

Answer 2

   Março 31 dias

     VERDUREIRO         CONJUNTO DIAS VISITA                            NÃO HÁ VISITA  
      Jonas                   J = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}                16 dias
      Salgado               S = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28}              
                                          
       Os dias de visita resultam da união dos conjuntos
        JUS = {3, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 27,28, 30}     (15 elementos)
       Dias que não há visita
                         31 - 15 = 16