2. Dois lados, AB e BC, de um triângulo ABC medem, respectivamente, 5 cm e 13 cm. Quanto poderá medir o lado AC, sabendo que sua medida, em centímetros, é um número múltiplo de 3?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vamos utilizar a condição de existencia de um Δ p/ resolvermos essa questão, que diz que :
| b - c | < a < b + c
A medida do lado de um Δ deve ser maior que o módulo da diferença entre os dois lados mas também ser menor que a soma das medidas desses mesmos dois lados.
Nesse caso o lado AC vai representar a nossa letra 'a' na fórmula (Já que ele é a nossa incógnita/lado que queremos descobrir).
Vou dizer que o lado BC será igual a letra 'b' e que o lado AB será igual a letra 'c'. Trocando os valores desses lados na fórmula nós ficamos com :
| 13 - 5 | < a < 13 + 5
8 < a < 18
Logo os valores que o lado AC podem assumir estão entre o 8 e o 18 (Lembrando que esses valores não estão incluídos nos possíveis valores que o lado AC poderá assumir já que esse lado deve apenas ser maior ou menor que esses valores e não maior/menor ou igual).
Os múltiplos de 3 são os números que estão na tabuada do 3.
Entre o 8 e o 18 nós temos que os múltiplos de 3 são :
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
Portanto o lado AC poderá assumir 3 valores, sendo eles : 9 cm, 12 cm e 15 cm.
Explicação passo-a-passo:
Meu nome é Marco Antonio e
Espero ter ajudado:)
se tiver como colocar como melhor resposta♕︎ eu agradeço:)