Question

2. Dois dos lados de um paralelograma medem 4cm e 5cm e fragmam entre si um ângulo de 60°. O comprimento da maior diagonal desse quadrilátero em cm é?

Answer 1

Resposta:

A área desse paralelogramo é igual a 16√3 cm².

Observe a imagem abaixo. Ao traçarmos uma diagonal, obtemos dois triângulos.

Existem uma propriedade que diz: "Se dois lados de um triângulo medem a e b e formam um ângulo α, então a área desse triângulo é: .".

Como são formados dois triângulos, então podemos dizer que a área do paralelogramo é igual a S = a.b.sen(α).

Vamos considerar que a = 4 cm e b = 8 cm. Além disso, temos que sen(60) = √3/2.

Substituindo esses dados na fórmula descrita acima, obtemos:

S = 4.8.√3/2

S = 16√3 cm².

Explicação passo a passo: