Question

2. Dois colegas de classe conversaram sobre potenciação em uma aula de Matemática. Eles criaram
um jogo, chamado de VERDADEIRO OU FALSO, para revisarem os principais conceitos e cálculos com
potências. O jogo consiste em informar uma sentença sobre o assunto e o outro colega a classifica como
verdadeira ou falsa, mas precisa justificar a sua resposta. Em uma rodada, cada jogador pode marcar dois
(2) pontos: 1 se acertar o verdadeiro ou falso e 1 se acertar a justificativa. Vence quem tiver mais pontos ao
final das cinco (5) rodadas. Veja as sentenças que um grupo de estudantes criou, informe se são verdadeiras
ou falsas e justifique.

Answer 1

Resposta: sentença 1 verdadeira

Sentença 2 verdadeira

sentença 3 falso

sentença 4 verdadeira

sentença 5 verdadeira

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Nesta questão é apresentado que dois colegas de classe criaram um jogo que tem como base verificar se as potenciações são verdadeiras. Analisando as sentenças temos:

I - $\sqrt[3]{5^6}=25$

Primeiro devemos colocar os termos na mesma base, após isso verificar a igualdade. Temos:

$\sqrt[3]{5^6}=25\\5^{\frac{6}{3} }=5^2\\5^2=5^2$

Verdadeiro.

II - $\sqrt[n]{x} =x^{\frac{1}{n} }$

Devemos expressar a raiz em termos de um expoente fracionário. Temos:

$x^{\frac{1}{n} }=x^{\frac{1}{n} }$

Verdadeiro.

III - $\sqrt[5]{2^{10}}=8$

Colocarmos os termos na mesma base temos:

$2^{\frac{10}{5} }=2^3\\2^2=2^3$

Falso.

IV - $\sqrt[3]{9} =3^{\frac{2}{3} }$

Colocando os termos na mesma base temos:

$\sqrt[3]{3^2}=3^{\frac{2}{3} } \\3^{\frac{2}{3} } =3^{\frac{2}{3} }$

Verdadeiro.

V - $5^{\frac{3}{2} }=\sqrt{125}$

Colocando os termos na mesma base temos:

$5^{\frac{3}{2}}=\sqrt{5^3} \\5^{\frac{3}{2}}=5^{\frac{3}{2}}$

Verdadeiro.

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