Question

2 dividido por raiz de 5

Answer 1

Com base nos cálculos de uma raiz, o resultado é

   $\large \text { \dfrac{2\sqrt{5} }{5} }$

→ A raiz quadrada de um número x, é resolvida quando encontramos outro número que multiplicado por ele mesmo tem como produto = x.

   $\large Exemplo: \sqrt{9} = 3,~pois~3~.~3 = 9$

→ Uma raiz quadrada ao quadrado é equivalente ao próprio radicando (o número que está dentro da raiz)

  $\large (\sqrt[\backslash\!\!\!2]{x})^{\backslash\!\!\!2} = x$

 Repare com o exemplo anterior:

 $\large (\sqrt[2]{9})^2 =\sqrt[2]{9} ~. ~\sqrt[2]{9} = 3~. ~3 = 9$

→ Uma fração não deve ter o denominador com uma raiz não exata.

Quando isso acontece, basta multiplicarmos numerador e denominador por essa raiz.

Vamos à questão:

$\large 2~: ~\sqrt{5}$             $Sabemos~que~\sqrt{~} = \sqrt[2]{~}$

$\large \text { \dfrac{2}{\sqrt{5} } ~.~\dfrac{\sqrt{5} }{\sqrt{5}} }$    $\large \text { = \dfrac{2.\sqrt{5} }{\sqrt{5} . \sqrt{5} } = \dfrac{2\sqrt{5} }{(\sqrt[\backslash\!\!\!2]{5}) ^{\backslash\!\!\!2}} = \boxed{\dfrac{2\sqrt{5}}{5}} }$    

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