Question

2- Determine se as afirmações abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F). Justifique suas respostas (se
necessário realize os cálculos).
a) ( ) x'=5 e X"=-15 são soluções da equação x2 + 5 = 0.
b) ( ) x'=5/3 e X"=-5/3 são soluções da equação x2 + 10 = 0.
c) ( ) A equação (x + 2)2 + 5 = (3x + 1) é uma equação quadrática.
d) ( ) Se o discriminante de uma equação de 2º grau é negativo, a equação tem soluções no
conjunto dos números reais.
e) ( ) O discriminante de uma equação de 2º grau permite decidir se a equação possui ou não
soluções no conjunto dos números reais.​

Answer 1

A) Falso⠀⠀x² + 5 = 0

⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀x² = -5

⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀x = \pm\mathsf{\sqrt{-5}}±

−5

⠀⠀

B) Falso⠀⠀x² + 10 = 0

⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀x² = -10

⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀x = \pm\mathsf{\sqrt{-10}}±

−10

⠀⠀

C) Verdadeiro

⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀(x + 2)² + 5 = (3x + 1)²

⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀x² + 4x + 4 + 5 = (3x)² + 6x + 1

⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀x² + 4x + 9 = 9x² + 6x + 1

⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀x² - 9x² + 4x - 6x + 9 - 1 = 0

⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀-8x² - 2x + 8 = 0

⠀⠀

D) Falso, quando o discriminante da equação quadrática é negativo, não há raízes reais.

⠀⠀

E) Verdadeiro, é possível descobrir se a equação possui raízes reais ou não a partir do discriminante.