Question

2 — Determine se as afirmações abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F). Justifique suas respostas (se

necessário realize os cálculos).

a) ( ) x ‘ = √5 e x ” = —√5 são soluções da equação x2

+ 5 = 0.

b) ( ) x ‘ = 5√3 e x ” = —5√3 são soluções da equação x2

+ 10 = 0.

c) ( ) A equação (x + 2)2

+ 5 = (3x + 1)2

é uma equação quadrática.

d) ( ) Se o discriminante de uma equação de 2º grau é negativo, a equação tem soluções no

conjunto dos números reais.

e) ( ) O discriminante de uma equação de 2º grau permite decidir se a equação possui ou não

soluções no conjunto dos números reais.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)→ Falso

x² + 5 = 0

x² = -5

x = ±√-5 não existe raiz em R de valor negativo

=========================

b) → Falso

x² + 10= 0

x² = - 10

x = ±√-10 ⇒ não existe raiz em R de valor negativo

==============================

c) → Verdadeira

(x + 2 )² + 5 = ( 3x + 1 )²

x² +4x + 4 + 5 = 9x² + 6x + 1

x² - 9x² + 4x - 6x + 4 + 5 - 1 = 0

- 8x² - 2x + 8 = 0 ⇒ uma equação quadrática

===========================

d) → Falsa

Se Delta < 0 ,equação não tem soluções no conjunto dos números reais.

==========================

e) → Verdadeiro

→Se Δ < 0, a equação não possui resultados reais.

→Se Δ = 0, a equação possui um resultado real.

→Se Δ > 0, a equação possui dois resultados reais.