Question

2 -) Determine os valores de X e Y, sabendo que a//b//c//d: *

3-) Calcule o perímetro do triângulo abaixo:

Answer 1

2) Os valores de x e y são x=16cm e y=1cm

3) O perimetro do triângulo é de 58cm.

Explicação passo-a-passo:

2) Se as linhas a, b, c e d são paralelas, PVW e QVR são triângulos semelhantes, então temos a razão de semelhança (neste link tem detalhes sobre razão de semelhança https://brainly.com.br/tarefa/28997713):

$\frac{32}{2}=\frac{x}{y}=16$

Assim que sabemos que é x=16y. Mas VTU e QVR também são semelhantes, então podemos propor outra ração de semelhança entre esses triângulos:

$\frac{32+8}{32}=\frac{x+4}{x}\\\\\frac{40}{32}=\frac{x+4}{x}\\\\\frac{5}{4}x=x+4\\\\\frac{5}{4}x-x=4\\\\\frac{1}{4}x=4\\\\x=16$

Como já sabemos que e x=16y, fica y=x/16=1.

3) ABC e DBE são triângulos semelhantes, então podemos propor a ração de semelhança para achar 'x':

$\frac{18+9}{18}=\frac{x+3}{x}\\\\\frac{27}{18}=\frac{x+3}{x}\\\\\frac{27}{18}x=x+3\\\\\frac{3}{2}x-x=3\\\\\frac{1}{2}x=3\\\\x=6$

Então o perimetro do triângulo ABC é:

$P=AB+BC+AC=(9+18cm)+(22cm)+(6+3cm)\\\\P=58cm$