Question

2. Determine o valor de x + y + z para:
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Answer 1

Resposta: a) 9.

b) 4.

c) 27/2.

d) 2.

Explicação passo-a-passo: Equações exponenciais simples, que são facilmente resolvidas ao fatorar o elemento à direita da igualdade para uma mesma base.

Para a letra ''a''...

2^x = 2³

Como se trata de uma igualdade, os expoentes também precisam ser iguais.

∴ x = 3.

5^y = 5²

∴ y = 2.

3^z = 3^4

∴ z = 4.

Z + Y + X =

4 + 2 + 3 =

9.

Para a letra ''b''...

4^2x = 4^2

2x = 2

∴ x = 1.

5^3y = 5³

3y = 3

∴ y = 1.

3^2z = 3^4

2z = 4

∴ z = 2.

Z + Y + X =

2 + 1 + 1 =

4.

Para a letra ''c''...

(2^x)² = 2^7

2^2x = 2^7

2x = 7

∴ x = 7/2.

5^y = (5²)²

5^y = 5^4

∴ y = 4.

3^z = (3²)²

3^z = 3^6

∴ z = 6.

Z + Y +X =

6 + 4 + 7/2 =

10 + 7/2 =

(20 + 7)/2 =

27/2.

Para a letra ''d''...

8^x = 8^1

∴ x = 1.

5^y = 1

∴ y = 0.

(Elevar um número a 0 implica o resultado 1).

3^z = 3^1

∴ z = 1.

Z + Y + X =

1 + 0 + 1 =

2.

Você obviamente pode perguntar em caso de dúvidas quanto à resolução, mas eu espero ter ajudado.