Question

2. Determine o valor de X na figura abaixo;​

Answer 1

Resposta:

$5\sqrt{2}$

Explicação passo a passo:

A figura nos apresenta um triângulo retângulo e isósceles por ser a metade de um quadrado

Como sabemos disso

Somente existe ângulo de 45 graus quando formado pela DIAGONAL  (segmento que une dois vértices não colineares) de um quadrado

Então, poderíamos encontrar o valor de x de várias maneiras:

Pela diagonal do quadrado

Pelo seno do ângulo

Por Pitágoras são alguns dos modo de se encontrar o valor de x.

Vamos usar a diagonal (D) = 10 cm

$D = x\sqrt{2}$

10 = $x\sqrt{2}$

x = $\frac{10}{\sqrt{2} }$    que precisa ser racionalizado     $\frac{10}{\sqrt{2} } * \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = 5\sqrt{2}$

Agora vamos usar o seno de 45 graus

sen 45 = $\frac{x}{10}$

$\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{x}{10}$

Após cancelamento horizontal na igualdade

$\frac{\sqrt{2} }{1} = \frac{x}{5}$

Resolvendo a proporção obtemos x = 5$\sqrt{2}$

Por fim vamos usar Pitágoras

$x^{2} + x^{2} = 10^{2}$

$2x^{2} = 100$

$x^{2} = 50$

$x^{2} = 2*25$

x = 5$\sqrt{2}$