Question

2. determine o valor da expressão a seguir:
$( \frac{1}{4})^{ - 1} - ( \frac{1}{4} )^{0}$

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Answer 1

O valor da expressão é 3

• Mas, como chegamos a essa resposta ?

Temos a seguinte expressão

$\left(\dfrac{1}{4}\right) ^{-1}- \left(\dfrac{1}{4}\right) ^0$

Para resolver essa questão temos que saber algumas propriedades da potencia

• Qualquer número elevado a 0 será igual a 1 (com exceção do 0 ) $\boxed{A^0=1}$

• Quando um número é elevado ao expoente negativo se inverte esse número é o torna um número positivo $\boxed{\left(\dfrac{1}{4}\right) ^{-n}\Rightarrow \left(\dfrac{4}{1}\right)^n}$

• Quando o expoente é em uma fração  o expoente eleva os numerador é o denominador   $\boxed{\left(\dfrac{1}{4}\right) ^{n}\Rightarrow \left(\dfrac{1^n}{4^n}\right)}$

Vamos a questão

$\left(\dfrac{1}{4}\right) ^{-1}- \left(\dfrac{1}{4}\right) ^0\\\\\\\left(\dfrac{4}{1}\right)^1 - 1\\\\\\\left(\dfrac{4^1}{1^1}\right) - 1\\\\\\\dfrac{4}{1}-1\\ \\\\4-1\\\\\\\boxed{3}$

O valor da expressão é 3

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