Question

2. Determine o ponto médio entre A(5, -2) e B(7,-4)​

Answer 1

Resposta:

.      M(6,  - 3)

Explicação passo a passo:

.

.     Pontos:    A)5,  - 2)   e   B(7,  - 4)

.

.     Ponto médio AB  =  M(x,    y)

.

xM  =  (xA + xB)/2  =  (5  +  7)/2  =  12/2  =  6

.

yM  =  (yA + yB)/2  =  (- 2  - 4)/2  =  - 6/2  =  - 3

.

M(x,  y)  =  (6,  - 3)

.

(Espero ter colaborado)

.                        

Answer 2

Após ser solucionado o enunciado concluímos que o ponto médio do segmento $\boldsymbol{ \textstyle \sf \overline{\sf AB} }$ é de:

$\Large \displaystyle \mathsf{ M( 6,-\:3) }$.

Dados dois pontos$\boldsymbol{ \textstyle \sf A(x_A, y_B) }$ e $\boldsymbol{ \textstyle \sf B(x_B, y_B) }$, vamos obter as coordenadas do ponto médio do segmento $\boldsymbol{ \textstyle \sf \overline{\sf AB} }$ é $\boldsymbol{ \textstyle \sf M(x_M, y_M) }$. ( Vide a figura em anexo ).

Pelo teorema de Tales,temos a relação entre as abscissas desses pontos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ AM = MB \Rightarrow ED = DC }$

$\Large \displaystyle \mathsf{x_M -x_A = x_B -x_M }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2x_M = x_B +x_A }$

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ x_M = \dfrac{x_A +x_B}{2} } } }$

Pelo teorema de Tales, temos a relação entre as ordenadas desses pontos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ BM = MA \Rightarrow AG = GF }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ y_M -y_B = y_A - y_M }$

$\Large \displaystyle \mathsf{2y_M = y_A+y_B }$

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ y_M = \dfrac{y_A + y_B}{2} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf A(5, -2) \\ \sf B(7,-4) \\ \sf M(x_M, y_M)\end{cases} } }$

Resolução:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x_M = \dfrac{x_A +x_B}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x_M = \dfrac{5 +7}{2} = \dfrac{12}{2} = 6 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ y_M = \dfrac{y_A + y_B}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ y_M = \dfrac{-2 -4}{2} = \dfrac{-6}{2} = - \:3 } }$

Logo, o ponto médio do segmento $\boldsymbol{ \textstyle \sf \overline{\sf AB} }$ é $\boldsymbol{ \textstyle \sf M( 6, -\:3) }$.

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/51550761

https://brainly.com.br/tarefa/51991324