Question

2. Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações biquadradas:
a) x4 - 25 x2 = 0
b) x4 - 8 x2 + 16 = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) x^4 -25x² =0  a equação tem 4 raízes.

colocando x² em evidência fica:

x²( x² -25)=0

x²= 0

x=0

x'=0

(x²-25)=0

x²= 25

x=+-√25

x= +-5

x''=5

x'''= -5

as raizes são:

0, 0, -5, +5

------------------------------------------------

b) x^4-8x² +16=0

fazendo y= x² fica:

y²-8y +16=0

cujas raízes são: 4 e 4

mas como x²=y

x²= 4

x= +-√4

x=+-2

x'= -2  dupla

x''=2    dupla