Question

2-determine o conjunto solução das equações do segundo grau na incógnita x.
$3x {}^{2} - 216 =$
​

Answer 1

Resposta:

$S = ( - 6 \sqrt{2} , \: 6 \sqrt{2} )$

Explicação passo-a-passo:

$3 {x }^{2} - 216 = 0 \\ 3 {x}^{2} = 216 \\ {x}^{2} = \frac{216}{3} \\ {x}^{2} = 72 \\ x = ± \sqrt{72 } \\ x = ±6 \sqrt{2}$

Answer 2

Raízes da equação:

• S = {√72,-√72}

• Simplificando S = {6√2,-6√2}

Equação do segundo grau Incompleta

Uma equação é considerada do segundo grau quando grau da incógnita é 2, ou seja, o expoente da incógnita é igual a 2. No nosso caso, temos uma equação do segundo grau incompleta pois o coeficiente b=0, ou seja, essa equação esta na forma:

$\Huge \boxed{\boxed{\sf ax^{2} +c=0}}$

A resolução dessa equação é bem simples, apenas temos que passar o -216 para o outro lado com sinal trocado, 3 passa dividindo. Dai extraimos a raiz e vamos achar dois resultado > um positivo e outro negativo, cálculo abaixo:

$\huge\boxed{\begin{array}{c}\\\sf 3x^{2} -216=0\\\\\sf 3x^{2} =216\\\\\sf x^2 = 72\\\\\sf x=\pm\sqrt{72}\end{array}}$

Resposta:

$\huge \boxed{\boxed{ \sf S=\{\sqrt{72},-\sqrt{72}\}}}$

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$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$