Question

2)Determine o 10 termo da P.G
(3,6,12...)

Answer 1

an=a1.q^n-1
a10=3.2^10-1
a10=3.2^9
a10=3.512
a10=1536

(3,6,12,24,48,96,192,384,768,1536)

Answer 2

O décimo termo dessa progressão é 1536.

Esta questão está relacionada com progressão geométrica. A progressão geométrica é uma sequência de números com uma razão multiplicada a cada termo. Desse modo, a razão entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Inicialmente, vamos determinar a razão dessa progressão geométrica. Para isso, vamos calcular a razão entre dois termos consecutivos. Dessa maneira, obtemos o seguinte valor:

$r=\frac{6}{3}=2$

Agora que sabemos a razão e o primeiro termo, podemos utilizar a equação do termo geral de um progressão geométrica finita para determinar o valor referente ao décimo termo. Portanto:

$a_n=a_1\times q^{n-1} \\ \\ a_{10}=3\times 2^{10-1} \\ \\ \boxed{a_{10}=1536}$

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