Question

2) Determine, na figura abaixo, as medidas x, y e z indicadas:
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Answer 1

Resposta:

x = 35º

y = 20º

Explicação passo-a-passo:

Começamos pelo triângulo ABC. B é um ângulo suplementar, ou seja, a soma do ângulo interno do triângulo com 130º é 180º, logo o ângulo é de 50º.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, logo temos que:

x + 95+50 = 180

x +145 = 180

x = 35

Para resolver o valor de y primeiro precisamos encontrar o valor de z. Vamos resolver o triângulo ACD. C é um ângulo suplementar ou seja, o ângulo interno mede 85º, pois 85+95 = 180.

Dessa forma podemos achar o valor de z, pela soma dos ângulos internos de um triângulo.

z + 85 + 40 = 180

z+ 125 = 180

z = 180-125

z = 55º

Com esse valor de z encontramos o valor do ângulo D, pois z é suplementar.

55 + D = 180

D = 125º

E é um ângulo suplementar logo o ângulo interno mede 35º, pois 180-145 = 35

e pela soma dos ângulos internos de um triângulo, temos que

y + 35 +125 = 180

y+ 160 = 180

y = 180-160

y = 20

Answer 2

• A medida do ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.

O ângulo no vértice B (130°) é ângulo externo do triângulo ABC, portanto:

x + 95 = 130

x = 130 − 95

x = 35°

O ângulo no vértice C (95°) é ângulo externo do triângulo ACD, portanto:

z + 40 = 95

z = 95 − 40

z = 55°

O ângulo no vértice E (145°) é ângulo externo do triângulo ADE, portanto:

y + (180 − z) = 145

y + 180 − 55 = 145

y = 145 − 180 + 55

y = 20°