Question

2) Determine as raízes das equações da forma ax² + c = 0, (b = 0). a) 7x² + 2 = 30 b) 2x² – 90 = 8 c) 4x² – 27 = x² d) 3 (x² – 1) = 24 e) 5 (x² – 1) = 4 (x² + 1) f) (x – 3) (x + 4) + 8 = x me ajudem pff

Answer 1

Resposta:

$a)\\ \\ 7x^{2} +2=30\\ \\ 7x^{2} +2-30=0\\ \\ 7x^{2} -28=0\\ \\ \frac{7x^{2} }{7} -\frac{28}{7} =\frac{0}{7} \\ \\ x^{2} -4=0\\ \\ x^{2} =4\\ \\ \sqrt{x^{2} } =\sqrt{4}\\ \\ x=2$

$b)\\ \\ 2x^{2} -90=8\\ \\ 2x^{2} -90-8=0\\ \\ 2x^{2} -98=0\\ \\ \frac{2x^{2} }{2} -\frac{98}{2} =\frac{0}{2}\\ \\ x^{2} -49=0\\ \\ x^{2} =49\\ \\ \sqrt{x^{2} } =\sqrt{49} \\ \\ x=7$

$c)\\ \\ 4x^{2} -27=x^{2} \\ \\ 4x^{2} -x^{2} -27=0\\ \\ 3x^{2} -27=0\\ \\ \frac{3x^{2} }{3} -\frac{27}{3}=\frac{0}{3} \\ \\ x^{2} -9=0\\ \\ x^{2} =9\\ \\ \sqrt{x^{2} } =\sqrt{9} \\ \\ x=3$

$d)\\ \\ 3(x^{2} -1)=24\\ \\ 3x^{2} -3=24\\ \\ 3x^{2}-3-24=0\\ \\ 3x^{2} -27=0\\ \\ \frac{3x^{2} }{3}-\frac{27}{3} =\frac{0}{3} \\ \\ x^{2} -9=0\\ \\ x^{2}=9\\ \\ \sqrt{x^{2} } =\sqrt{9} \\ \\ x=3$

$e)\\ \\ 5(x^{2} -1)=4(x^{2} +1)\\ \\ 5x^{2} -5=4x^{2} +4\\ \\ 5x^{2} +4x^{2} =4+5\\ \\ x^{2} =9\\ \\ \sqrt{x^{2} } =\sqrt{9} \\ \\ x=3$

$f)\\ \\ (x-3)(x+4)+8=x\\ \\ x^{2} +4x-3x-12+8=x\\ \\ x^{2} +4x-3x-x-4=0\\ \\ x^{2} -4=0\\ \\ x^{2} =4\\ \\ \sqrt{x^{2} } =\sqrt{4} \\ \\ x=2$