Question

2) Determine as coordenadas (Xv, yu) do vértice da função y = -2x² + 8x - 6
a) (-2,-6)
b) (6, -6)
c) (1, -4)
d) (2, 2)
e) (4, -6)
.​

Answer 1

Cordenadas do Vértice da função alternativa d)

A questão pede as cordenadas do Vértice da função do segundo grau. O que é o vértice?

• É o ponto onde a Concavidade da Parábola, da a volta no gráfico da função

Para Encontrar o da função, Aplicamos as seguintes fórmulas:

$\large \boxed{ \boxed{ \sf \: x_{v} = - \frac{b}{2.a}}} \: \: \sf \: e \: \: \: \boxed{ \boxed{ \sf \: y_{v} = - \frac{\Delta}{4.a}}}$

Vamos calcular o Discriminante Delta:

$\large \boxed{\begin{array}{lr} \\ \sf \: \Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \\ \sf \: \Delta = {8}^{2} - 4 \cdot( - 2) \cdot( - 6) \\ \\ \sf \: \Delta = 64 - 48 \\ \\ \sf \: \Delta = 16 \\ \: \end{array}}$

Aplicando as formulas do Vértice:

$\Large \boxed{ \boxed{ \sf x_{v} = \dfrac{ - ( +8 )}{2.( - 2)} \Rightarrow \dfrac{ - 8}{ - 4} = 2 }} \\ \\ \large \boxed{ \boxed{\sf \: y_{v} = - \frac{ - ( + 16)}{4.( - 2)}\Rightarrow \frac{ - 16}{ - 8} = 2}}$

➡️ Cordenadas do Vértice:

$\huge \boxed{\boxed{ \sf V=(2,2)}}$

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