Question

2) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz A = (aij)3x3.

Answer 1

A soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária de uma matriz 3x3 é a11+2.a22+a33+a13+a31.

Soma de elementos de uma matriz

Uma matriz 3x3 é escrita da seguinte forma

$A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$

Definimos como a diagonal principal de uma matriz os elementos em que seus subíndices são iguais, isto é: a11, a22, a33. Enquanto os elementos da diagonal secundária são: a13, a22, a31. Portanto, ao efetuar a soma destes elementos obtemos a seguinte resposta:

a11+2.a22+a33+a13+a31.

Considere que seja dado uma função para estes elementos, em particular:

aij=i+j.

Os elementos dessa matriz são

a11=1+1=2

a12=1+2=3

a13=1+3=4

a21=2+1=3

a22=2+2=4

a23=2+3=5

a31=3+1=4

a32=3+2=5

a33=3+3=6

A soma dos elementos da diagonal principal com a diagonal secundária desta matriz será

a11+2.a22+a33+a13+a31=2+2.4+6+4+4=24.

Saiba mais sobre soma de elementos de matriz em: https://brainly.com.br/tarefa/531353

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