Question

2. Determine a soma dos elementos da 3° coluna da matriz A= (aij) 3x3 tal que aij= 3+ 2i-j


por favor explica como se resolve

Answer 1

Cada elemento da matriz quadrada de ordem 3 é dado pela equação aij= 3 + 2i - j, onde i é o índice da linha e j o índice da coluna. Então:

$A= \left[\begin{array}{ccc}3+ 2(1)-1&3+ 2(1)-2&3+ 2(1)-3\\3+ 2(2)-1&3+ 2(2)-2&3+ 2(2)-3\\3+ 2(3)-1&3+ 2(3)-2&3+ 2(3)-3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}4&3&2\\6&5&4\\8&7&6\end{array}\right]$

A soma dos elementos da terceira coluna é
2 + 4 + 6 = 12

Resposta: 12

ps.: não precisa calcular a matriz inteira, apenas coloquei de forma didática para melhor entendimento. O mais prático e talvez o mais correto é você calcular a soma dos elementos onde o j é igual a 3 e o i variando de 1 até 3. Veja:

Primeiro (i=1) elemento da terceira coluna (j=3) = 3 + 2(1) - 3 = 2
Segunfo (i=2) elemento da terceira coluna (j=3) = 3 + 2(2) - 3 = 4
Terceiro (i=3) elemento da terceira coluna (j=3) = 3 + 2(3) - 3 = 6

A soma dos elementos 2 + 4 + 6 = 12.