Question

2) Determine a soma: a) dos 10 primeiros termos da P.G. (3,6,12,...) b) dos 20 primeiros termos da P.G. (-5,-5, -5, -5,... ) c) dos 8 primeiros termos da P.G. (-5, 10, -20, ...)

Answer 1

resolução!

Soma dos termos de uma PG

A ) soma dos 10 primeiros termos da PG ( 3 , 6 , 12 ..... )

q = a2/a1

q = 6/3

q = 2

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 3 ( 2^10 - 1 ) / 2 - 1

Sn = 3 ( 1024 - 1 ) / 1

Sn = 3 * 1023 / 1

Sn = 3069

B ) soma dos 20 primeiros termos da PG ( - 5 , - 5 , - 5 ... )

q = a2/a1

q = - 5 / - 5

q = 1

como se trata de uma PG constante onde todos os termos são iguais, basta multiplicar.

= ( - 5 ) x 20

= - 100

C ) soma dos 8 primeiros termos da PG ( - 5 , 10 , - 20 .... )

q = a2/a1

q = 10 / - 5

q = - 2

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = - 5 ( - 2^8 - 1 ) / - 2 - 1

Sn = - 5 ( 256 - 1 ) / - 3

Sn = - 5 * 255 / - 3

Sn = - 1275 / - 3

Sn = 425

espero ter ajudado