Question

2) Determine a solução das equações:
a) Dada a tripla ordenada (4, 2, -6) é solução de 4x – 2y - 6z = 0?
b) Dada o par ondenado (3, 2) é solução de 3x – 2y = 5?
3) Quando a equação linear é homogenea ?
4) Calcule o sistema linear:
Obs: a solução de um sistema, é a solução comum a todas as suas equações.
a) {6x – 3y = 9}
{3x + 3y = 5}

Answer 1

Resposta:

2) a) esta tripla ordenada não é solução da equação.

b) Sim, (3, 2) é solução da equação

3) Quando ela possui os seus termos independentes iguais a zero.

4) (14/9 , 1/9)

Explicação passo-a-passo:

2)

a)

4x - 2y - 6z = 0

4(4) - 2(2) - 6(-6)

16 - 4 + 36

12 + 36 = 48

Como o resultado não é 0, então esta tripla ordenada não é solução da equação.

b)

3x - 2y = 5

3(3) - 2(2)

9 - 4 = 5

Sim, (3, 2) é solução da equação

4)

6x - 3y = 9

3x + 3y = 5

>>> como temos -3y na 1ª equação e +3y na 2ª equação, podemos facilmente usar o método da adição que nos permitirá neutralizar o y e ficar apenas com uma incógnita, o x.

6x - 3y = 9

3x + 3y = 5

9x - 0y = 14

9x = 14

 x = 14/9

>>> agora que sabemos o valor de x, vamos aplicá-lo em qualquer uma das equações:

6x - 3y = 9

6(14/9) - 3y = 9

28/3 - 3y = 9

28 - 9y = 27

- 9y = 27 - 28

- 9y = - 1

 - y = - 1/9  x(-1)

   y = 1/9

>>> para saber se a solução está realmente correta você pode substituir a incógnita pelos valores encontrados e se os dois lados da igualdade tiverem o mesmo valor a solução encontrada está realmente correta!

6x - 3y = 9

6(14/9) - 3(1/9) = 9

28/3 - 1/3 = 9

28 - 1 = 27

27 = 27

>>> a solução encontrada, para estar correta, deve ser solução para as duas equações e não apenas uma, por isso devemos verificar nas duas equações:

3x + 3y = 5

3(14/9) + 3(1/9) = 5

14/3 + 1/3 = 5

14 + 1 = 15

15 = 15

Espero ter ajudado! :)

Marca como melhor resposta, por favor! ;)