Question

2) Determine a quantidade de lados de um polígono que tem 35 diagonais. (1 ponto)
D = n(n – 3)
2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2) Determine a quantidade de lados de um polígono que tem 35 diagonais. (1 ponto)

D = Diagonal = 35

n = número de lados ??? achar

FÓRMULA

         (n - 3)n

D = ----------------  ( por o valor de (D))

             2

         (n - 3)n

35 = -------------------

              2                o 2(dois)  está dividindo PASSA multiplicando

2(35) = (n - 3)n

70 = (n - 3)n   mesmo que

(n - 3)n = 70      faz a multiplicação

n² - 3n = 70   zero da função   o SINAL

n² - 3n - 70 = 0

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

n² -  3n - 70 = 0

a = 1

b= - 3

c = - 70

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4(1)(-70)

Δ = +3x3 - 4(-70)

Δ = + 9 + 280

Δ = + 289 =======> √Δ = √289 = √17x17  = 17

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

        - b ± √Δ

n = ------------------

            2a

           -(-3) - √289         + 3 - 17             - 14

n = ----------------------- = ---------------- = ------------ = - 7

                 2(1)                          2            2

e

            -(-3) + √289        + 3 + 17         + 20

n = ------------------------ = ---------------- = ---------- = 10

                 2(1)                        2                2

assim as DUAS  raizes

n' = - 7    Desprezamos poe SER NEGATIVO

n'' = 10 lados   resposta