Question

2. Determine a quantidade de faces, arestas e vértices dos poliedros.

Answer 1

Resposta:

A) A = 24; F = 13; V = 13
B) A = 20; F = 11; V = 11
C) A = 12; F = 7; V = 7
D) A = 40; F = 18; V = 24

Explicação passo a passo:

Considerando F o número de faces, A o número de arestas e V o número de vértices do poliedro
Lembrando que A é a soma o número de arestas das figuras geométricas das faces dividido por 2 e que V + F = A + 2:

A)      A = (6x3(6 triângulos) + 6x4(6 retângulos) + 1x6(1 hexagono))/2 = 48/2 = 24
         A = 24
         F = 13 (contando na figura)
         V + 13 = 26
        V = 13

Agora é só seguir a mesma lógica:

B)       A = (5x3 + 5x4 + 1x5)/2 = 40/2 = 20
         F = 11
         V + 11 = 20 + 2
         V = 11

C)       A = (4x3 + 3x4)/2 = 12
          F = 7
          V + 7 = 12 + 2
          V = 7

D)       A = (8x4 + 8x4 + 2x8)/2 = 40
          F = 18
          V + 18 = 40 + 2
          V = 24