Question

2. Determine a medida dos lados de cada re-
tängulo.
a)
Area: (9x - 6) mt
10
Area: (7x - 4) m'
x + 4

Answer 1

A área do retângulo é dado pela formula:

A = comprimento . largura

A = C . L

===
a) 

A = (9x - 6)
C = (10 - x)
L = (x + 1)

A = C . L
(9x - 6) = (10 - x) . (x + 1)
9x -6 = -x² + 9x + 10
9x - 6 + x² - 9x - 10 = 0
x² + 9x - 9x - 6 - 10 = 0
x² - 16 = 0

x² - 16 = 0
x² = 16
x = ± √16
x' = 4
x'' = -4 (não serve, pois é negativo)

Substituindo nos valores dados:

A = (9x - 6)

A = 9.4 - 6
A = 36 - 6
A = 30 m²

C = (10 - x)
C = 10 - 4
C = 6 m

L = (x + 1)
L = 4 + 1
L = 5 m

===
b)

A = (7x - 4)
C = (x + 4)
L = (x - 1)

A = C . L
7x - 4 = (x + 4) . (x - 1)
7x - 4 = x² + 3x - 4
7x - 4 - x² - 3x + 4 = 0
-x² + 7x - 3x - 4 + 4 = 0
-x² + 4x = 0 (-1)
x² - 4x = 0
x.(x - 4)
x' = 0 ( não serve, pois = 0)

x-4 = 0
x'' = 4

Substituindo nos valores dados:

A = (7x - 4)
A = 7.4 - 4
A = 28 - 4
A = 24 m²

C = (x + 4)
C = 4 + 4
C = 8 m 


L = (x - 1)
L = 4 - 1
L = 3 m